问一下老师，摩托车赛全程281千米，全程被划分为若干阶段，第一阶段是有一段上坡路（3千米）·一段平路(4千米）·一段下坡路（2千米）和一段平路（4千米 ）组成的; 第二阶段是有一段上坡路（3千米）一段下坡路（2千米）和一段平路（4千米）组成的。一直摩托车跑完全程后，共跑了25段上坡路。问：全程中包含两种 阶段各几段?

此题 是鸡兔同笼问题
假设25段全是第二阶段  全程即25*（3+2+4）=225
实际全程为281     281-225=56     第一阶段长比第二阶段多4千米，
56/4=14    所以 第一阶段=14段    第二阶段=25-14=11段

这个*符号是什么意思？

“ * ”  表示 乘号

You know there are 100______in our school.
A. man teachers B. men teacher C.men teachers D.man-teacher

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

1、写出10个连续自然数，且都是合数。（请带为什么这样做的文字理由，谢谢）

2、已知a、b、c、d是自然数，又知a的平方+b的平方=c的平方+d的平方，试证明：a+b+c+d一定是合数

1、写出10个连续自然数，且都是合数。（请带为什么这样做的文字理由，谢谢）

2、已知a、b、c、d是自然数，又知a的平方+b的平方=c的平方+d的平方，试证明：a+b+c+d一定是合数

1.  先找出2、3、4、5、6、7、8、9的最小公倍数 是2520
      这个最小公倍数2520，本身是合数，
因为它的约数中有2，即能被2整除，  所以2520+2 也是合数；
因为它的约数中有3，即能被3整除，  所以2520+3也是合数；
同理 它+4是合数，+5也是，+6也是，+7也是，+8也是，+9也是。
共计9个合数（包括2520本身），
同理只要是2、3、4、5、6、7、8、9的公倍数，即2520的倍数，如5040，7560，10080等，
就可以找到9个合数，
只要2520+1、5040+1或7560+1等等，这其中有一个是合数，便能找出10个连续的合数，2520+1=2521 ，2521是质数；
5040+1=5041，5041是71的平方，是合数，
所以 5040至5049 是10个连续的合数。

2.  如果一个数是奇数，那么它的平方也一定是奇数，
    如果一个数是偶数，那么它的平方也一定是偶数，
  假设a、b都是奇数， a的平方、b的平方也都是奇数， a的平方+b的平方=奇数+奇数=偶数，
  因为  a的平方+b的平方=c的平方+d的平方，  所以 c的平方+d的平方=偶数，
  所以 c的平方和d的平方必须同是奇数，或同是偶数，才能保证和是偶数，
       即 c和d必须同是偶数，或同是奇数。
      a+b+c+d=奇+奇+奇+奇=偶数  或a+b+c+d=奇+奇+偶+偶=偶数  
      即 a+b+c+d=偶数 ；
  同理 当a、b为一奇一偶时， c、d也必须是一奇一偶，
      a+b+c+d=奇+偶+奇+偶=偶数；
  同理 当a、b都是偶数时， c、d也必须同是奇数，或同是偶数，
      a+b+c+d=偶+偶+奇+奇=偶数  或a+b+c+d=偶+偶+偶+偶=偶数。
    以上三种情况 都是 a+b+c+d=偶数 ，
又因为a、b、c、d是各不相同的自然数， 所以 a+b+c+d一定大于2，
  大于2的偶数都是合数， 所以 a+b+c+d=合数。

在六张纸片的正面分别写上1，2，3，4，5，6，打乱次序后，将纸片翻过来，在反面也写上这六个字，然后计算每张纸片正、反面所写数字差的绝对值，得到的六个数。证明：在所得的六个数里，至少有俩个数相同。

問題是: 已知1+2+3+...+9+10=385,求1x2+2x3+3x4+4x5+...+10x11的和.   (請列出來) thank you!! (最快的時間)(5秒內)

解：假设 这6个绝对值均不相等 则只能是0、1、2、3、4、5。
   设正面的数分别为a1,a2,a3,a4,a5,a6；
       反面的数分别为b1,b2,b3,b4,b5,b6。   
   则|a1-b1|+|a2-b2|+|a3-b3|+|a4-b4|+|a5-b5|+|a6-b6|=0+1+2+3+4+5=15  为奇数，
    (a1-b1)+(a2-b2)+(a3-b3)+(a4-b4)+(a5-b5)+(a6-b6)=0  为偶数，
   两个式子的结果一奇一偶 与 两个式子奇偶性相同 相矛盾，
   所以 假设不成立， 即这6个绝对值，至少有俩个数相同。

1+2+3+...+9+10=385 ???????    应该等于55吧
原式子=1^2+2^2+....+11^2 - (1+2+3+....+10+11)=(11*12*23)/6-66=440

现在有点儿像哈利波特里面的“有求必应屋”
大力支持