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2008-8-28 10:24

答案

0828答案.JPG (33.65 KB)

2008-8-29 13:43

设 y=x-2
则 (y+2)^4+(y-2)^4=626
得 2y^4+48y^2+32=626
     y^4+24y^2-297=0
因式分解
得 (y^2-9)(y^2+33)=0
所以  y^2=9  或  y^2=-33
所以 y=3 或 y=-3   或 y=根号33*i  或 y=-根号33*i
所以 x=5 或 x=-1   或 x=2+根号33*i  或  x=2-根号33*i

x=5

设 y= x－2 ，则x=y+2.　　　　
原方程(y+2)4+(y－2)4=626化为：
［((y+2)2－(y－2)2)2＋2(y+2)2(y－2)2－626=0
整理，得:　y4+24y2－297=0. 　　
         (y2+33)(y2－9)=0.　
当y2+33=0时，　无实根 ； 　　
当y2－9=0时，　y=±3.
即x－2=±3，   　　
∴x=5；或x=－1.
  

凑得x=-1和x=5

引用:

原帖由 小男孩儿 于 2008-8-28 10:25 发表
x=111111

？？？？？？？？？？占地

x x=5

X 应有4个解.两解为实根,X1=5;X2=-1
另有两虚根,不在此表述.

x=5 or x=-1

解题过程？

好棒!

还是用换元法

设y=x-2，得到y4+48y2-297=0
y2=9,y=3或-3
所以x=5或-1

还有没有更好的方法？？？？

设 y=x-2
则 (y+2)^4+(y-2)^4=626) 得 2y^4+48y^2+32=626
y^4+24y^2-297=0
因式分解
得 (y^2-9)(y^2+33)=0
所以  y^2=9  或  y^2=-33
所以 y=3 或 y=-3   或 y=根号33*i  或 y=-根号33*i
所以 x=5 或 x=-1   或 x=2+根号33*i  或  x=2-根号33*i

设 y= x－2 ，则x=y+2.　　　　
原方程(y+2)4+(y－2)4=626化为：
［((y+2)2－(y－2)2)2＋2(y+2)2(y－2)2－626=0
整理，得:　y4+24y2－297=0. 　　
(y2+33)(y2－9)=0.　
当y2+33=0时，　无实根 ； 　　
当y2－9=0时，　y=±3
即x－2=±3，   　
∴x=5；或x=－1