初中数学口诀巧记汇总（转）
[font=宋体][size=10.5pt][font=宋体][size=10.5pt][align=left][align=left][b][color=black][font=宋体][size=10.5pt]有理数的加法运算：[/size][/font][/color][/b][font=宋体][size=10.5pt]同号相加一边倒；异号相加[/size][/font][size=6pt][font=Times New Roman]“[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]大[/size][/font][size=6pt][font=Times New Roman]”[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]减[/size][/font][size=6pt][font=Times New Roman]“[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]小[/size][/font][size=6pt][font=Times New Roman]”[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]，符号跟着大的跑；绝对值相等[/size][/font][size=6pt][font=Times New Roman]“[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]零[/size][/font][size=6pt][font=Times New Roman]”[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]正好。[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]【注】[/size][/font][size=6pt][font=Times New Roman]“[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]大[/size][/font][size=6pt][font=Times New Roman]”[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]减[/size][/font][size=6pt][font=Times New Roman]“[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]小[/size][/font][size=6pt][font=Times New Roman]”[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]是指绝对值的大小。[/size][/font][size=1pt][/size][/align][/align][align=left][align=left][b][color=black][font=宋体][size=10.5pt]合并同类项：[/size][/font][/color][/b][font=宋体][size=10.5pt]合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。[/size][/font][size=1pt][font=Times New Roman]" * k9 @[/font][/size][/align][/align][align=left][align=left][b][size=1pt][font=Times New Roman]5[/font][/size][/b][b][color=black][font=宋体][size=10.5pt]去、添括号法则：[/size][/font][/color][/b][font=宋体][size=10.5pt]去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。[/size][/font][size=10.5pt][/size][/align][/align][align=left][align=left][b][color=black][font=宋体][size=10.5pt]恒等变换：[/size][/font][/color][/b][font=宋体][size=10.5pt]两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变[/size][/font][font=宋体][size=7.5pt]。[/size][/font][font=宋体][size=9pt]（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]a-b[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]2n 1=-[/font][/size][font=宋体][size=9pt]（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]b - a[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]2n 1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]a-b[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]2n=[/font][/size][font=宋体][size=9pt]（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]b - a[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]2n[/font][/size][/align][/align][align=left][align=left][b][color=black][font=宋体][size=10.5pt]平方差公式：[/size][/font][/color][/b][font=宋体][size=10.5pt]平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。[/size][/font][/align][/align][align=left][align=left]
[b][color=black][font=宋体][size=10.5pt]完全平方：[/size][/font][/color][/b][font=宋体][size=10.5pt]完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首[/size][/font][size=6pt][font=Times New Roman]±[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]尾括号带平方，尾项符号随中央。[/size][/font][size=1pt][font=Times New Roman]+ ?& S0 P( ?0 T[/font][/size]
[b][color=black][font=宋体][size=10.5pt]因式分解：[/size][/font][/color][/b][font=宋体][size=10.5pt]一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。[/size][/font][size=10.5pt][/size][/align][/align][align=left][align=left][b][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]“[/font][/size][/color][/b][b][color=black][font=宋体][size=10.5pt]代入[/size][/font][/color][/b][b][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]”[/font][/size][/color][/b][b][color=black][font=宋体][size=10.5pt]口决：[/size][/font][/color][/b][font=宋体][size=10.5pt]挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小[/size][/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]—[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]中[/size][/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]—[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]大）[/size][/font][size=10.5pt][/size][/align][/align][b][font=宋体][size=10.5pt]单项式运算：[/size][/font][/b][font=宋体][size=10.5pt]加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行[/size][/font][/size][/font][/size][/font] [font=宋体][size=10.5pt][b]一元一次不等式解题的一般步骤：[/b][/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。[/size][/font]
[font=宋体][size=10.5pt][b]一元一次不等式组的解集：[/b][/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间[/size][/font][size=10.5pt],[/size][font=宋体][size=10.5pt]大小[/size][/font][size=10.5pt],[/size][font=宋体][size=10.5pt]小大无处找。[/size][/font][size=1pt]+ @: I7 v8 E6 j[/size]
[b][font=宋体][size=10.5pt]一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：[/size][/font][/b][font=宋体][size=10.5pt]大[/size][/font][size=10.5pt]([/size][font=宋体][size=10.5pt]鱼[/size][/font][size=10.5pt])[/size][font=宋体][size=10.5pt]于[/size][/font][size=10.5pt]([/size][font=宋体][size=10.5pt]吃[/size][/font][size=10.5pt])[/size][font=宋体][size=10.5pt]取两边[/size][/font][size=10.5pt],[/size][font=宋体][size=10.5pt]小[/size][/font][size=10.5pt]([/size][font=宋体][size=10.5pt]鱼[/size][/font][size=10.5pt])[/size][font=宋体][size=10.5pt]于[/size][/font][size=10.5pt]([/size][font=宋体][size=10.5pt]吃[/size][/font][size=10.5pt])[/size][font=宋体][size=10.5pt]取中间。[/size][/font][size=1pt]) U/ P7 b Z& q4 A( K5 R[/size]
[b][font=宋体][size=10.5pt]分式混合运算法则：[/size][/font][/b][font=宋体][size=10.5pt]分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。[/size][/font]
[b][font=宋体][size=10.5pt]分式方程的解法步骤：[/size][/font][/b][font=宋体][size=10.5pt]同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。[/size][/font][size=1pt]3 \3 S$ i# t7 g- I6 v4 Q[/size][size=1pt]r) ]& D$ u2 g[/size]
[b][font=宋体][size=10.5pt]最简根式的条件：[/size][/font][/b][font=宋体][size=10.5pt]最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。[/size][/font]
[b][font=宋体][size=10.5pt]特殊点坐标特征：[/size][/font][/b][font=宋体][size=10.5pt]坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；( , ),(-, ),(-,-)和( ,-),四个象限分前后；X轴上y为0,x为0在Y轴。
[b]象限角的平分线：[/b]象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵却相反。
[b][color=black]平行某轴的直线：[/color][/b]平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同；
直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。[/size][/font][font=宋体][size=1pt]2 [/size][/font] [font=宋体][size=10.5pt][b]对称点坐标：[/b][/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反，Y轴对称，x前面添负号；[/size][/font][font=宋体][size=1pt]8 H4 [1 ?; [/size][/font]
[font=宋体][size=10.5pt]原点对称最好记，横纵坐标变符号。
[b][color=black]自变量的取值范围：[/color][/b]分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
[b][color=black]函数图像的移动规律：[/color][/b]若把一次函数解析式写成y=k（x 0） b、二次函数的解析式写成y=a（x h）2 k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。
[b][color=black]一次函数图像与性质口诀：[/color][/b]一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与Y轴来相见，k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远。
[b][color=black]二次函数图像与性质口诀：[/color][/b]二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点, 它们确定图象现；开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。[/size][/font][font=宋体][size=1pt]8 v. q& x0 {" K9 {8 F, }[/size][/font]
[b][font=宋体][size=10.5pt]反比例函数图像与性质口诀：[/size][/font][/b][font=宋体][size=10.5pt]反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减，两个分支分别减。图在二、四正相反，两个分支分别添；线越长越近轴，永远与轴不沾边。[/size][/font][font=宋体][size=1pt]) L1 L, e) [/size][/font]
[b][font=宋体][size=10.5pt]巧记三角函数定义：[/size][/font][/b][font=宋体][size=10.5pt]初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用／隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：正对鱼磷(余邻)直刀切。正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。[/size][/font] [align=left][b][color=black][font=宋体][size=10.5pt]三角函数的增减性：[/size][/font][/color][/b][font=宋体][size=10.5pt]正增余减。
[/size][/font][/align]
[align=left][b][font=宋体][size=10.5pt][/size][/font][/b][/align]
[align=left][b][font=宋体][size=10.5pt][/size][/font][/b][/align]
[align=left][b][font=宋体][size=10.5pt]
[/size][/font][/b][b][color=black][font=宋体][size=10.5pt]特殊三角函数值记忆：[/size][/font][/color][/b][font=宋体][size=10.5pt]首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。[/size][/font][/align]
[align=left][b][color=black][font=宋体][size=10.5pt]数字巧记[/size][/font][/color][/b][font=Times New Roman][b][color=black][size=10.5pt]:[/size][/color][/b]
[color=black][size=10.5pt]=1.414[/size][/color][/font][font=宋体][size=10.5pt]意思意思而已[/size][/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]) =1.7321([/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]三人一起商量[/size][/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]) =2.236([/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]量量山路[/size][/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]) =2.449([/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]粮食是酒[/size][/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]) =2.645[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]（二流是我）[/size][/font][size=10.5pt][font=Times New Roman] =2.828([/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]二爸二爸[/size][/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]) =3.16[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]（山药，六两）[/size][/font][size=1pt][font=Times New Roman]5 o! K+ u% ]; i. z x0 ][/font][/size]
[b][color=black][font=宋体][size=10.5pt]平行四边形的判定：[/size][/font][/color][/b][font=宋体][size=10.5pt]要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分[/size][/font][size=6pt][font=Times New Roman]“[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]跑不了[/size][/font][size=6pt][font=Times New Roman]”[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]，对角相等也有用，[/size][/font][size=6pt][font=Times New Roman]“[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]两组对角[/size][/font][size=6pt][font=Times New Roman]”[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]才能成。[/size][/font]
[b][color=black][font=宋体][size=10.5pt]梯形问题的辅助线：[/size][/font][/color][/b][font=宋体][size=10.5pt]移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在[/size][/font][size=6pt][font=Times New Roman]“[/font][/size][font=宋体][size=6pt]△[/size][/font][size=6pt][font=Times New Roman]”[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]现；延长两腰交一点，[/size][/font][size=6pt][font=Times New Roman]“[/font][/size][font=宋体][size=6pt]△[/size][/font][size=6pt][font=Times New Roman]”[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线。[/size][/font]
[b][color=black][font=宋体][size=10.5pt]添加辅助线歌：[/size][/font][/color][/b][font=宋体][size=10.5pt]辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。[/size][/font][font=Times New Roman][size=1pt]*[/size][/font][/align]
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[/font][b][color=black][font=宋体][size=10.5pt]圆的证明歌：[/size][/font][/color][/b][font=宋体][size=10.5pt]圆的证明不算难，[/size][/font][size=6pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，[/size][/font][size=6pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦.[/size][/font][/align]
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